Giełdowa pełnia księżyca

Spotkałem się z teorią, jakoby pełnia księżyca była momentem, w którym na rynkach finansowych możemy spotkać gwałtowniejsze ruchy notowań akcji, z racji tego, ze inwestorzy są “niespokojni”. Czy tak jest w rzeczywostości?

Aby to zbadać przygotujemy 3 zestawy danych:

Z notowań giełdowych wyciągamy dwie najistotniejsze dla nas zmienne - najwyższe notowanie danego dnia oraz najniższe. Różnica w tych notowaniach to będzie wahanie notowań - a wiadomo, że im bardziej niespokojna atmosfera na rynku akcji - tym większych wahań możemy się spodziewać.

Fazy księżyca (nów-pełnia) zostały zawarte w przedziale [0-1], z płynną zmianą wartości od 0 (nów) do 1 (pełnia) i z powrotem w dół do 0 (nów). Notowania indeksów giełdowych oraz ich maksymalnych oraz minimalnych wartości punktowych w każdym dniu - zostały pobrane ze strony investing.com.

Na podstawie powyższych danych powstały 2 wykresy - na obu z nich mamy wahania notowania danego indeksu giełdowego w danym dniu (kolor niebieski wykresu), średnie wahanie notowań z całego badanego okresu (linia pozioma czerwona) oraz dni, w których była pełnia księżyca (linie przerywane, pionowe).

Jeżeli teoria o “nerwowości” inwestycyjnej w czasie pełni księżyca miałaby być prawdą - powinniśmy zaobserwować pokrywanie się momentów największych wahań z przerywanymi liniami na wykresie (pełnia księżyca). Na pierwszy rzut oka - w niektórych momentach się prawie pokrywają, ale jest tez mnóstwo przypadków, kiedy największe wahania notować wypadają pomiędzy pełniami.

Aby dokładnie wyznaczyć zależność wahania od momentu wystąpienia pełni księżyca - użyjemy trzech różnych sposób na obliczenie korelacji między tymi danymi. Będą to:

Czym jest korelacja? Otóż jest to zależność (lub jej brak) wartości jednej zmiennej od drugiej. Takie “powiązanie zmiennych” ze sobą. Dla przykładu możemy powiedzieć, że np. podczas wycieczki w góry mamy praktycznie idealną korelację dodatnią poziomu zmęczenia wraz z narastającym nachyleniem terenu. Czyli im bardziej stromo - tym szybciej się męczymy. I taka idealna, dodatnia korelacja przyjmuje wartość 1.
Z kolei prawie idealna korelacja ujemna to na przykład taka, gdy wraz ze wzrostem ilości alkoholu we krwi zmniejsza się nasz refleks - taka korelacja przyjmuje wartość -1. W obu przypadkach skrajne wartości 1 i -1 sugerują, że oba mierzone parametry są od siebie zależne, przy czym w pierwszym przypadku wraz ze wzrostem parametru nr 1 w odpowiednim stosunku rośnie tez parametr nr 2, w przypadku drugim - jeden parametr przyjmuje coraz wyższe wartości, a drugi - w odpowiednich proporcjach - coraz niższe. Ale zależność zawsze w takich przypadkach jest. Jeśli wystąpi brak zależności - otrzymamy wartość 0.

A co się dzieje, jeśli korelacja nie będzie idealna, bo wystąpią tzw. wyjątki od reguły? Otrzymamy wtedy wynik pomiędzy 0 a 1 lub pomiędzy 0 a -1, przy czym im bliżej skrajnej jedynki, tym mniej mamy wyjątków od reguły (0.9 - dobrze, 0.1 - słabo).

Do obliczenia korelacji użyłem biblioteki SciPy oraz Pyhona. I oto jakie otrzymałem wyniki:

Jak widać - wszystkie wyniki są zbliżone do zera, co oznacza w praktyce brak jakichkolwiek powiązań pomiędzy zmiennymi. Czyli możemy spokojnie przyjąć do wiadomości, że nie ma żadnych zależności pomiędzy wahaniami notowań na rynku akcji a pełnią księżyca.